Las moléculas que forman al estado gaseoso se encuentran más separadas entre si en una longitud mucho mayor que su diámetro. Por eso resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V)depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o número de moles ( n).
Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:
1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.
2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.
3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermoleculares entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.
4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.
Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, cuando los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Éstos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones, debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de estado para un gas ideal se deriva de la teoría cinética. Ahora las leyes anteriores de los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones proporcionales entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.
LEY DE BOYLE
Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
•Si la presión disminuye, el volumen aumenta. |
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.
(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.
EJERCICIOS:
1. En
un recipiente se tienen 30 litros de nitrógeno a 20°C y a una atmósfera de
presión. ¿A qué presión es necesario someter el gas para que su volumen se
reduzca a 10 litros?
2. Si
un gas sigue la ley de Boyle y su volumen inicial es de 53 L a 290 kPa ¿Cuál es
el volumen a 346 kPa?
3. Calcula
la presión final de un gas que se ha sometido a una transformación, a
temperatura constante, en la que se ha triplicado su volumen, sabiendo que
inicialmente se encontraba a una presión de 750 mm de Hg.
4. Calcula
el volumen final de un litro de gas cuando se triplica la presión a la que está
sometido inicialmente, siendo la temperatura constante en todo momento.
5. ¿Qué
volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presión
de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc?
6. A
presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio
ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?
7. Un
gas ocupa 1.5 litros a una presión de 2.5 atm. Si la temperatura permanece
constante, ¿Cuál es la presión en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?
8. Una
muestra de oxígeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen del
oxígeno a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?
9. Un
gas a 15 atm ocupa un volumen de 25 litros cual es el volumen de este gas si la
presión aumenta a 85 atm y la temperatura permanece constante.
10.¿Cuál será
el volumen final ocupado por 50 litros de oxígeno cuya presión inicial es de
560 mm de Hg y es comprimido hasta que la presión es de 2 atmósferas? La
temperatura se mantiene constante durante todo el proceso.
11. Una masa
de nitrógeno ocupa 5 litros bajo una presión de 740 mm Hg. Determina el volumen
de la misma masa de gas a una presión de 760 mm Hg, permaneciendo constante la
temperatura.
12. Un balón
que en la ciudad A tiene un volumen de 3,5 litros se lleva a la ciudad B y se
encuentra que su volumen es de 3,2 litros. ¿Cuál de las dos ciudades tiene
mayor presión atmosférica si la temperatura es igual en ambas?
13. Cierta
cantidad de nitrógeno ocupa un volumen de 30 L a una presión de 1 200 torr.
¿Qué volumen ocupará a 500 torr?
14. Calcula el
volumen final de un litro de gas cuando se triplica la presión a la que está
sometido inicialmente, siendo la temperatura constante en todo momento.
15. La presión
inicial de 2 L de un gas es 1,8 atm. Se comprime hasta un volumen de 0,7 L,
¿cuál es el valor de la presión final? Considera que la temperatura no varía
durante el proceso.
16. Un
gas ocupa un volumen de 800 mL a una presión de 650 mm Hg. Calcula el volumen
que ocupará a temperatura constante y a los siguientes valores de presión:
a) 1 atm b) 800 torr c) 320 mm Hg d) 100 torr
